Segitiga Siku-siku: Keistimewaan, Sudut, dan Perhitungannya
Dalam kehidupan sehari-hari, banyak hal menggunakan konsep segitiga, terlebih segitiga siku-siku. Misalnya pada bidang arsitektur, teknik sipil, pelayaran, dan navigasi penerbangan. Oleh karena itu, perhitungan-perhitungan terkait segitiga siku-siku mestinya dipahami sehingga dapat lebih mudah menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan penerapan segitiga siku-siku.
Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya siku-siku atau 90°. Ciri lain segitiga siku-siku adalah sebagai berikut.
- Segitiga siku-siku memiliki dua sisi yang saling tegak lurus.
- Sudut siku-siku berada pada perpotongan sisi-sisi yang tegak lurus.
- Sisi di depan sudut siku-siku adalah sisi miring (hipotenusa).
- Berlaku teorema Phytagoras, yaitu "Kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi siku-sikunya".
Keliling Segitiga Siku-siku
Keliling segitiga siku-siku dapat dihitung dengan cara menjumlahkan panjang ketiga sisinya.
Luas Daerah Segitiga Siku-siku
Luas daerah segitiga siku-siku pada gambar di atas dapat dihitung dengan mengalikan setengah panjang sisi alas dan tingginya, atau sebagai berikut.
Sementara luas daerah segitiga pada gambar berikut ini, dapat dihitung dengan cara:
Teorema Phytagoras
Kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi siku-sikunya.
Klik untuk melihat Pembahasan teorema Phytagoras.
Contoh Soal
Contoh 1
Segitiga ABC adalah segitiga siku-siku di titik A. Jika luas daerah segitiga ABC adalah 32 cm² dan panjang garis AB adalah 8 cm, berapakah panjang sisi-sisi yang lain?
Jawab.
Diketahui : $L=32 cm^{2}, AB=8$ cm.
Ditanya : $AC$ dan $BC$
Berikut ini gambar segitiga ABC.
Menghitung panjang sisi AC:Jadi, panjang sisi AC adalah $8$ cm dan BC adalah $8\sqrt{2}$ cm.
Contoh 2.
Segitiga PQR adalah segitiga sama sisi dengan panjang sisi 10 cm. Berapakah luas daerah segitiga PQR?
Jawab.
Berikut ini adalah gambar segitiga PQR.
Menghitung tinggi segitiga PQR:Jadi, luas daerah segitiga PQR adalah $25\sqrt{3}$ cm.
Contoh 3.
Perhatikan gambar kubus berikut. Kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 10 cm. Hitunglah panjang garis AC dan AG!
Jawab.
Berikut ini tampilan garis AC dari sudut yang berbeda.![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
Segitiga ACG merupakan segitiga siku-siku di titik C, sehingga berlaku teorema Phytagoras.
Latihan
- Segitiga PQR adalah segitiga siku-siku di titik Q. Jika luas daerah segitiga PQR adalah 24 cm² dan panjang garis QR adalah 6 cm, berapakah panjang sisi-sisi yang lain?
- Segitiga DEF adalah segitiga sama sisi dengan panjang sisi 8 cm. Berapakah luas daerah segitiga PQR?
- Kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 8 cm. Hitunglah panjang garis BD dan BH!
Post a Comment for "Segitiga Siku-siku: Keistimewaan, Sudut, dan Perhitungannya"