Modus Data Tunggal dan Data Berkelompok

Setelah mempelajari mean dan median untuk data tunggal dan data berkelompok, maka ukuran pemusatan data yang terakhir adalah modus.

Dalam kehidupan sehari-hari, sering kita mendengar kalimat: "Penyebab kematian di Indonesia didominasi oleh penyakit hipertensi", atau "Pada umumnya penyebab kecelakaan lalu lintas adalah karena kelalaian pengemudi". Kedua kalimat tersebut adalah modus penyebab kematian dan modus penyebab kecelakaanlalu lintas.

Modus ((mo)) adalah nilai yang paling sering muncul pada sekumpulan data. Modus juga dapat diartikan sebagai data yang memiliki frekuensi terbanyak.

a. Modus Data Tunggal

Untuk menentukan modus data tunggal, dapat dilakukan dengan cara melihat data mana yang paling sering muncul atau data yang frekuensinya terbanyak.

Contoh 1:

Hasil pengukuran ketebalan kampas rem oleh mekanik bengkel [satuan mm]: 5, 4, 7, 9, 8, 11, 9, 12, 5, 4, 9, 6, 8, 9. Berapakah modus data tersebut?

Jawab:

Berdasarkan data, nilai yang paling sering muncul adalah 9, yaitu 3 kali. Sehingga modusnya adalah 9.

Contoh 2:

Hasil pengukuran panjang baut oleh siswa TKRO [satuan cm]: 5,7,6,8,6,9,5,7,10,5,11,7. Berapakah modus data tersebut?

Jawab:

Berdasarkan data, nilai yang paling sering muncul adalah 5 dan 7, yaitu masing-masing 3 kali. Sehingga modusnya adalah 5 dan 7.

Contoh 3:

Siswa TKJ sedang mengukur kecepatan akses internet pada beberapa provider dengan lokasi yang berbeda-beda. Hasil pengukuran ada pada tabel berikut.

Kecepatan [mbps]	Frekuensi
1	2
2	6
3	5
4	8
5	4
6	3
7	5

Berdasarkan tebel di atas, berapakah modus kecepatan internet yang diukur siswa TKJ?

Jawab:

Berdasarkan tabel, nilai yang frekuensinya terbanyak adalah 4, dengan frekuensi sebanyak 8. Jadi, modus kecepatan internet yang diukur oleh siswa TKJ adalah 4 mbps.

Data yang memiliki satu modus disebut unimodal. Ada pula data yang memiliki dua modus, disebut bimodal, sedangkan yang memiliki lebih dari dua modus disebut multimodal. Tetapi, jika data memiliki frekuensi yang sama semuanya, maka tidak memiliki modus.

b. Modus Data Berkelompok

Sama halnya dengan mean dan median data erkelompk, untuk menghitung modus data berkelompok diperlukan alat bantu rumus. Rumus yang dipakai adalah:

\[mo=Tb+\frac{d_{1}}{d_{1}+d_{2}}.p\]

Keterangan:

$mo$: modus

$Tb$: tepi bawah kelas = batas bawah-0,5

$d_{1}$: frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi sebelumnya

$d_{2}$: frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi sesudahnya

$p$: panjang interval kelas

Contoh 4.

Diketahui tabel nilai hasil ulangan siswa.

Nilai	Frekuensi
40-49	1
50-59	4
60-69	8
70-79	14
80-89	10
90-99	3

Hitunglah modus data nilai siswa dalam tabel di atas!

Jawab:

Untuk menentukan modus data berkelompok, lihat frekuensi yang terbesar. Frekuensi terbesar adalah 14, terletak pada interval 70-79. Sehingga:

$Tb=70-0,5=69,5$

$d_{1}=14-8=6$

$d_{2}=14-10=4$

$p=10$

Menghitung modus:

\[mo=Tb+\frac{d_{1}}{d_{1}+d_{2}}.p\]

\[mo=69,5+\frac{6}{6+4}.10\]

\[mo=69,5+\frac{6}{10}.10\]

\[mo=69,5+6\]

\[mo=75,5\]

Jadi, modus nilai siswa adalah 75,5.

Untuk memperjelas pemahaman pada Contoh 4, coba simak video berikut.

Setelah mempelajari contoh soal cobalah soal latihan berikut. Diskusikan dengan teman atau tanyakan pada guru jika mengalami kesulitan.

Latihan 3.

1. Siswa kelas X TKJ mengukur tegangan baterai laptop. Berikut ini hasil pengukurannya:

3,6 volt sebanyak 4 orang

3,7 volt sebanyak 3 orang

3,8 volt sebanyak 7 orang

3,9 volt sebanyak 5 orang

4,0 volt sebanyak 8 orang

4,1 volt sebanyak 2 orang

Berapakah modus hasil pengukuran tegangan baterai tersebut?

2. Setelah melakukan praktikum membersihkan kaca, siswa kelas X Perhotelan memeriksa sisa glass cleaner pada botol. Sisa glass cleaner pada botol siswa masing-masing adalah: 100, 150, 100, 200, 150, 200, 100, 250, 200, 300, 250, 400, 350 [dalam mili liter]. Berapakah modus sisa glass cleaner siswa?

3. Hasil ulangan siswa pada mata pelajaran Boga Dasar adalah sebagai berikut.